Question

В равнобедреном треугольнике ABC,О точка пересечения медианы найдите расстояние от точки О до вершины А,если AB=BC=10 см

Answer 1

В задаче АС=16см.
BH-медиана и высота. BH=√100-64=√36=6см
OH=1/3×6=2см
AO=√64+4=√68=2√17см.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале определимся с некоторыми основными понятиями.

Что такое медиана? Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Что такое равнобедренный треугольник? Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

Теперь, когда мы определили эти понятия, перейдем к решению задачи.

Определение точки пересечения медиан

В равнобедренном треугольнике ABC, точка пересечения медиан называется центром тяжести треугольника. Обозначим ее как точку G.

Расстояние от точки G до вершины A

Для вычисления расстояния от точки G до вершины A нам понадобится использовать свойство, согласно которому медиана делит сторону треугольника в отношении 2:1.

Пусть точка H - середина стороны BC. Тогда отрезок AH является медианой и делит сторону BC на две равные части.

Таким образом, мы можем выразить расстояние от точки G до вершины A через расстояние от точки H до вершины A:

AG = 2 * AH

Расчет расстояния от точки H до вершины A

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона BC равна стороне AB, и равна 10 см.

Поскольку точка H является серединой стороны BC, то расстояние от точки H до вершины A равно половине стороны AB.

AH = AB / 2 = 10 / 2 = 5 см

Расчет расстояния от точки G до вершины A

Теперь, когда мы знаем расстояние от точки H до вершины A, мы можем вычислить расстояние от точки G до вершины A, используя формулу:

AG = 2 * AH = 2 * 5 = 10 см

Таким образом, расстояние от точки О до вершины А в данном равнобедренном треугольнике ABC составляет 10 см.