Question

Докажите что уравнение x^2-6x+13 не имеет корней

Answer 1

Дискриминант= 6*6 - (4*1*13)=-16
Т.к дискриминант отрицательный, можно сделать вывод о том, что уравнение не имеет корней.

Answer 2

Чтобы доказать, что уравнение x^2 - 6x + 13 не имеет корней, мы можем воспользоваться дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас уравнение x^2 - 6x + 13. Сравним его с общей формой квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. Здесь a = 1, b = -6 и c = 13.

Теперь подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 13 D = 36 - 52 D = -16

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение x^2 - 6x + 13 не имеет действительных корней. Это означает, что уравнение не пересекает ось x и не имеет точек пересечения с ней.

Мы также можем визуализировать это, нарисовав график уравнения. График будет представлять собой параболу, которая не пересекает ось x.

График уравнения x^2 - 6x + 13:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x**2 - 6*x + 13

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of the equation y = x^2 - 6x + 13')
plt.grid(True)
plt.show()

Из графика видно, что парабола отклоняется от оси x и не пересекает ее. Это подтверждает отсутствие действительных корней у данного уравнения.

Таким образом, мы доказали, что уравнение x^2 - 6x + 13 не имеет корней.