Question

Произведение необщих простых множителей чисел a и b равно 40. Зная, что НОД(a;b)=3 Найдите ab.

Answer 1

произведение НЕОБЩИХ простых множителей 40

общий делитель 3, т.е. и а и b делятся на 3. значит произведение ОБЩИХ множителей равно 3*3=9.

У двух чисел есть либо общие, либо необщие множители.

Значит a*b=40*9=360

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Разложим число 40 на простые множители. Простые множители числа 40 это 2, 2, и 5, так как 2 * 2 * 5 = 40.

2. Так как произведение необщих простых множителей чисел a и b равно 40, нам нужно найти разложение чисел a и b на простые множители так, чтобы их произведение давало 40 и у них не было общих простых множителей.

3. Поскольку НОД(a;b) = 3, и 3 - простое число, то в разложении чисел a и b на простые множители должно быть присутствовать минимум одно 3.

4. Давайте рассмотрим возможные варианты разложения чисел a и b на простые множители так, чтобы их произведение равнялось 40 и у них не было общих простых множителей:

- a = 3 * 2 * 2 b = 5

- a = 3 * 5 b = 2 * 2

- a = 3 * 2 * 5 b = 2

5. Теперь найдем произведение чисел a и b для каждого из этих вариантов:

- a * b = (3 * 2 * 2) * 5 = 60 - a * b = (3 * 5) * (2 * 2) = 60 - a * b = (3 * 2 * 5) * 2 = 60

Таким образом, решение данной задачи может иметь несколько вариантов, и в каждом из них произведение чисел a и b будет равно 60.