Question

Решить систему уравнения х^2-у^2=-120 x+y=30 Надо на завтра. Должно получиться х=13 у=17

Answer 1

Тут зачем-то нужно написать 20 символов, по-другому не отправляется, вот :D

Answer 2

Для решения системы уравнений \(x^2 - y^2 = -120\) и \(x + y = 30\), мы можем использовать метод подстановки или метод сложения уравнений. Давайте начнем с метода подстановки.

Метод подстановки

Мы можем решить второе уравнение относительно одной из переменных и затем подставить это значение в первое уравнение.

Из уравнения \(x + y = 30\), мы можем выразить \(x\) через \(y\): \[x = 30 - y\]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) в первое уравнение: \[(30 - y)^2 - y^2 = -120\]

Раскроем скобки: \[900 - 60y + y^2 - y^2 = -120\] \[900 - 60y = -120\]

Теперь найдем значение \(y\): \[60y = 900 + 120\] \[60y = 1020\] \[y = \frac{1020}{60}\] \[y = 17\]

Теперь, когда мы знаем \(y\), мы можем найти значение \(x\): \[x = 30 - 17\] \[x = 13\]

Таким образом, получается, что \(x = 13\) и \(y = 17\), что соответствует вашему требованию.