Question

Докажите , что значение выражения 5х^3-5(х+2)(х^2-2х+4)не зависит от значения переменной

Answer 1

5х^3-5(х+2)(х^2-2х+4)=по формуле разности кубов

=5х^3-5(x^3+2^3)=5x^3-5(x^3+8)=5x^3-5x^3-40=-40, а значит не зависит от значения переменной. доказано

Answer 2

Для того чтобы доказать, что значение выражения 5x^3 - 5(x+2)(x^2 - 2x + 4) не зависит от значения переменной, мы можем просто раскрыть скобки и упростить выражение.

Сначала раскроем скобки: 5x^3 - 5(x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8)

Теперь упростим выражение, объединяя подобные слагаемые: 5x^3 - 5x^3 + 10x^2 - 20x + 40

Теперь видно, что члены 5x^3 и -5x^3 сократятся, и останется только: 10x^2 - 20x + 40

Таким образом, мы видим, что значение выражения 5x^3 - 5(x+2)(x^2 - 2x + 4) равно 10x^2 - 20x + 40, и не зависит от значения переменной x, так как все члены данного выражения содержат x во второй степени или выше. Таким образом, значение этого выражения не зависит от значения переменной.