Question

Разложите на множители квадратный трехчлен : 2х^2-2х-15 это срочно, пожалуйста

Answer 1

$2 x^{2} -2x-15=x(2x-2x)-15=(x-15)(2x-2x)$

Answer 2

Разложение квадратного трехчлена на множители

Для разложения квадратного трехчлена \(2x^2 - 2x - 15\) на множители, мы можем воспользоваться методом разложения на множители.

1. Находим два числа, которые умножаются в 2*15 и дают -2 Для этого мы ищем два числа, произведение которых равно \(2*(-15)=-30\), а сумма равна -2. Эти числа -4 и 3, так как \(-4*3=-12\) и \(-4+3=-1\). 2. Разбиваем линейный член на два члена, используя найденные числа Заменим -2x в уравнении на -4x + 3x: \(2x^2 - 4x + 3x - 15\)

3. Группируем члены попарно и факторизуем по частям \(2x(x - 2) + 3(x - 5)\)

4. Факторизуем общие множители \(2x(x - 2) + 3(x - 5)\)

Таким образом, разложив квадратный трехчлен \(2x^2 - 2x - 15\) на множители, мы получаем выражение: \( (2x + 3)(x - 5) \)