Question

Найдите все значения t, при которых равны значения выражений t+5 и √2t^2 + 19t +43 (Корень общий)

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Значения t, при которых равны значения выражений t+5 и √2t^2 + 19t + 43 (Корень общий)

Для того чтобы найти значения t, при которых значения выражений t+5 и √2t^2 + 19t + 43 равны, мы должны приравнять эти выражения друг к другу и решить полученное уравнение.

Итак, приравняем выражения: t + 5 = √2t^2 + 19t + 43

Теперь решим это уравнение. Для начала, возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (t + 5)^2 = (√2t^2 + 19t + 43)^2

Раскроем скобки: t^2 + 10t + 25 = 2t^2 + 38t + 361 + 38√2t^2 + 2√2t + 86√2t

Соберем все члены с t в одну сторону уравнения: t^2 - 28t + 336 - 38√2t^2 - 2√2t - 86√2t + 336 = 0

Теперь сгруппируем члены с t^2 и t: (1 - 38√2)t^2 + (-28 - 2√2 - 86√2)t + (336 + 336) = 0

Упростим: (1 - 38√2)t^2 + (-28 - 88√2)t + 672 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта. Однако, без конкретных значений для √2, точного решения найти невозможно.

Поэтому, чтобы найти все значения t, при которых значения выражений t+5 и √2t^2 + 19t + 43 равны, необходимо знать конкретное значение для √2. Без этой информации, мы не можем дать точный ответ.

Примечание: Если у вас есть конкретное значение для √2, пожалуйста, укажите его, и мы сможем помочь вам решить уравнение и найти значения t.