Question

Разложите квадратный трёхчлен на линейные множители: a)2x^2-5x+3 б) 3x^2+5x-2 в) 5x^2-2x-3 г) x^2-7x+6 д) x^2+6x-7 е) x^2+x-2

Answer 1

Незнаю сори не суди строго братан в следущий раз

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных квадратных трехчленов на линейные множители:

а) Рассмотрим трехчлен 2x^2 - 5x + 3. Чтобы разложить его на линейные множители, мы ищем два множителя, которые, умноженные вместе, дают 2x^2, и два множителя, которые, умноженные вместе, дают 3. Затем мы комбинируем эти множители таким образом, чтобы получить исходный трехчлен.

В данном случае, у нас есть два варианта разложения: 2x^2 - 5x + 3 = (2x - 1)(x - 3) или 2x^2 - 5x + 3 = (x - 3)(2x - 1)

б) Рассмотрим трехчлен 3x^2 + 5x - 2. Аналогично, мы ищем два множителя, которые, умноженные вместе, дают 3x^2, и два множителя, которые, умноженные вместе, дают -2. Затем мы комбинируем эти множители таким образом, чтобы получить исходный трехчлен.

3x^2 + 5x - 2 = (3x - 1)(x + 2)

в) Рассмотрим трехчлен 5x^2 - 2x - 3. Аналогично, мы ищем два множителя, которые, умноженные вместе, дают 5x^2, и два множителя, которые, умноженные вместе, дают -3. Затем мы комбинируем эти множители таким образом, чтобы получить исходный трехчлен.

5x^2 - 2x - 3 = (5x + 1)(x - 3)

г) Рассмотрим трехчлен x^2 - 7x + 6. Аналогично, мы ищем два множителя, которые, умноженные вместе, дают x^2, и два множителя, которые, умноженные вместе, дают 6. Затем мы комбинируем эти множители таким образом, чтобы получить исходный трехчлен.

x^2 - 7x + 6 = (x - 6)(x - 1)

д) Рассмотрим трехчлен x^2 + 6x - 7. Аналогично, мы ищем два множителя, которые, умноженные вместе, дают x^2, и два множителя, которые, умноженные вместе, дают -7. Затем мы комбинируем эти множители таким образом, чтобы получить исходный трехчлен.

x^2 + 6x - 7 = (x + 7)(x - 1)

е) Рассмотрим трехчлен x^2 + x - 2. Аналогично, мы ищем два множителя, которые, умноженные вместе, дают x^2, и два множителя, которые, умноженные вместе, дают -2. Затем мы комбинируем эти множители таким образом, чтобы получить исходный трехчлен.

x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1)

Таким образом, мы разложили каждый из данных квадратных трехчленов на линейные множители.