Question

Найдите производную функции y=5x^7-3/x^2+x√x-2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной данной функции y=5x^7-3/x^2+x√x-2 нам необходимо использовать правила дифференцирования.

Сначала найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

1. Производная 5x^7: y' = 7*5x^6 = 35x^6

2. Производная -3/x^2: y' = 3*2/x^3 = -6/x^3

3. Производная x√x: y' = 1*√x + x*(1/2)x^(-1/2) = √x + (1/2)x^(1/2) = √x + 0.5x^(1/2)

4. Производная -2: y' = 0

Теперь сложим все производные вместе:

y' = 35x^6 - 6/x^3 + √x + 0.5x^(1/2)

Таким образом, производная функции y=5x^7-3/x^2+x√x-2 равна 35x^6 - 6/x^3 + √x + 0.5x^(1/2).