Question

Решите уравнение. а)(x-5)(x+2)=x(5-x)в)3(z-2)2=2z+4

Answer 1

X2+2x-5x-10-5x+x2=0
2x2-8x-10=0
x2-4x-5=0
D=16+20=36
x1=(4+6)/2=5
x2=(4-6)/2=-1

Answer 2

Решение уравнения (a)

Для начала, раскроем скобки в обоих частях уравнения:

(x-5)(x+2) = x(5-x)

Раскроем левую скобку:

x(x+2) - 5(x+2) = x(5-x)

Распределим множители:

x^2 + 2x - 5x - 10 = 5x - x^2

Соберем все члены с переменной x в одну сторону, а константы в другую:

x^2 + 2x - 5x + x^2 - 5x + 10 = 0

Сократим подобные члены:

2x^2 - 8x + 10 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -8, c = 10.

Вычисляем дискриминант:

D = (-8)^2 - 4 * 2 * 10 = 64 - 80 = -16

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. То есть, не существует такого значения x, при котором выполняется данное уравнение.

Решение уравнения (б)

Теперь рассмотрим уравнение (б):

3(z-2)^2 = 2z + 4

Раскроем квадрат в левой части:

3(z^2 - 4z + 4) = 2z + 4

Распределим множители:

3z^2 - 12z + 12 = 2z + 4

Соберем все члены с переменной z в одну сторону, а константы в другую:

3z^2 - 12z - 2z + 12 - 4 = 0

Сократим подобные члены:

3z^2 - 14z + 8 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Для этого снова воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -14, c = 8.

Вычисляем дискриминант:

D = (-14)^2 - 4 * 3 * 8 = 196 - 96 = 100

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два вещественных корня. Мы можем использовать формулу:

z = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

z = (-(-14) ± √100) / (2 * 3)

z = (14 ± 10) / 6

Теперь решим два варианта:

1. z = (14 + 10) / 6 = 24 / 6 = 4 2. z = (14 - 10) / 6 = 4 / 6 = 2/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: z = 4 и z = 2/3.

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнения. Вот подробные решения для каждого из них:

а) (x-5)(x+2) = x(5-x)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 - 3x - 10 = -x^2 + 5x

Перенесем все слагаемые в левую часть:

2x^2 - 8x - 10 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4*2*(-10) = 144

x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (-(-8) + \sqrt{144}) / (2*2) = 5

x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (-(-8) - \sqrt{144}) / (2*2) = -1

Ответ: x = 5 или x = -1

б) 3(z-2)^2 = 2z + 4

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3z^2 - 12z + 12 = 2z + 4

Перенесем все слагаемые в левую часть:

3z^2 - 14z + 8 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4*3*8 = 4

z_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (-(-14) + \sqrt{4}) / (2*3) = 2

z_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (-(-14) - \sqrt{4}) / (2*3) = 4/3

Ответ: z = 2 или z = 4/3

Если вам нужна дополнительная помощь по математике, вы можете посетить [этот сайт](https://mathsolver.microsoft.com/en), где вы можете ввести любую задачу и получить пошаговые объяснения. Надеюсь, что это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.