Question

Разложите на множители многочлен p^3+p^2+p+1 Помагите срочно пожааалуйста. Желательно по подробнее :)

Answer 1

P^3+p^2+p+1=p^2*(p+1)+1*(p+1)=(p^2+1)*(p+1)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы будем использовать метод группировки.

Итак, у нас есть многочлен p^3 + p^2 + p + 1. Сначала мы можем вынести общий множитель из первых трех членов: p(p^2 + p + 1) + 1.

Теперь мы можем сфокусироваться на множителе в скобках: p^2 + p + 1. Этот многочлен не разлагается на линейные множители, поэтому мы не можем разложить его дальше.

Таким образом, окончательное разложение многочлена p^3 + p^2 + p + 1 на множители выглядит следующим образом: p(p^2 + p + 1) + 1.

Таким образом, многочлен не может быть разложен на множители с действительными коэффициентами.