Question

Помогите пожалуйста 1)√6*sin60°*cos45°+√3tg30° 2) √12 *cos30°*(cos60°-котангес45°)=???

Answer 1

$\mathtt{\sqrt{6}sin60аcos45а+\sqrt{3}tg30а=\sqrt{6}*\frac{\sqrt{3}}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{6}{4}+1=2,5}$

$\mathtt{\sqrt{12}cos30а(cos60а-ctg45а)=\sqrt{12}*\frac{\sqrt{3}}{2}(\frac{1}{2}-1)=-\frac{6}{4}=-1,5}$

Answer 2

Давайте рассмотрим этот математический выражение по частям и посчитаем его:

1) Начнем с первого слагаемого: √6*sin60°*cos45°. - Синус 60° равен √3/2. - Косинус 45° равен √2/2. - Подставив эти значения, получаем: √6 * (√3/2) * (√2/2). - Умножив числители и знаменатели, получаем: (√6 * √3 * √2) / (2 * 2). - Сокращая корни, получаем: (√36) / 4. - Извлекая квадратный корень из 36, получаем: 6 / 4. - Делим числитель на знаменатель, получаем: 3 / 2.

2) Перейдем ко второму слагаемому: √3tg30°. - Тангенс 30° равен 1/√3. - Подставив это значение, получаем: √3 * (1/√3). - Сокращая корни и умножая числитель на знаменатель, получаем: (√3 * 1) / (√3 * √3). - Сокращая корни, получаем: 1 / 3.

3) Теперь рассмотрим третье слагаемое: √12*cos30°*(cos60°-котангенс45°). - Косинус 30° равен √3/2. - Косинус 60° равен 1/2. - Котангенс 45° равен 1. - Подставив эти значения, получаем: √12 * (√3/2) * (1/2 - 1). - Упрощая выражение, получаем: √12 * (√3/2) * (-1/2). - Умножая числители и знаменатели, получаем: (√12 * √3 * -1) / (2 * 2). - Сокращая корни и умножая числитель на -1, получаем: (-√36) / 4. - Извлекая квадратный корень из 36 и умножая на -1, получаем: -6 / 4. - Делим числитель на знаменатель, получаем: -3 / 2.

Теперь сложим все слагаемые в исходном выражении: 3/2 + 1/3 - 3/2.

Сокращая дроби и складывая числители, получаем: (3 * 3 + 1 - 3 * 2) / (2 * 3). (9 + 1 - 6) / 6. 4 / 6.

В конечном итоге, выражение равно 4/6, что можно упростить до 2/3.