Question

Представьте в виде произведения 2m(m-n)+m-n a(x-c)+bc-bx 2m(m-n)-n+m 3a(2b+c)+8b+4c

Answer 1

2m(m-n)+m-n=2m²-2mn+m-n=m(2m+1)-n(2m+1)=(m-n)(2m+1)
a(x-c)+bc-bx=ax-ac+bc-bx=x(a-b)-c(a-b)=(x-c)(a-b)
2m(m-n)-n+m=2m²-2mn-n+m=m(2m+1)-n(2m+1)=(m-n)(2m+1)
3a(2b+c)+8b+4c=6ab+3ac+8b+4c=2b(3a+4)+c(3a+4)=(2b+3a)(3a+4)

Answer 2

Произведение 2m(m-n) может быть раскрыто следующим образом:

2m(m-n) = 2m * m - 2m * n = 2m^2 - 2mn

Произведение m-n может быть записано как -(n-m), что дает:

2m(m-n) = 2m^2 - 2mn = 2m^2 + 2mn - 4mn - (n-m) = 2m^2 + 2mn - 4mn - n + m

Теперь рассмотрим произведение a(x-c):

a(x-c) = ax - ac

Произведение bc-bx может быть записано как b(c-x):

bc - bx = b(c-x)

Итак, мы получили:

2m(m-n) + m-n + a(x-c) + bc-bx + 2m(m-n)-n+m+3a(2b+c)+8b+4c = 2m^2 + 2mn - 4mn - n + m + m - n + ax - ac + b(c-x) + 2m^2 + 2mn - 3n + 3am + 6ab + 3ac + 8b + 4c

Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

2m^2 + 2m^2 + 2mn - 4mn + 2mn + 2mn - n - n + m + m - 3n + ax - ac + b(c-x) + 3am + 6ab + 3ac + 8b + 4c

Упрощая выражение, получим:

4m^2 + 8mn - 4n + 2m - 6n + ax - ac + bc - bx + 3am + 6ab + 3ac + 8b + 4c

Итак, представленное выражение в виде произведения равно:

4m^2 + 8mn - 4n + 2m - 6n + ax - ac + bc - bx + 3am + 6ab + 3ac + 8b + 4c