Question

Упростите выражение sinx/1-cosx-sinx/1+cosx

Answer 1

$\frac{Sinx(1+Cosx)-Sinx(1-Cosx)}{1-Cos^{2}x}= \frac{Sinx+Sinx*Cosx-Sinx+Sinx*Cosx}{Sin^{2}x}=$$\frac{2Sinx*Cosx}{Sin^{2}x}= \frac{Sin2x}{Sin^{2}x}$

Answer 2

Упростите выражение sinx/1-cosx-sinx/1+cosx

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться методом общего знаменателя. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

1. Найдем общий знаменатель: Для выражения sinx/1-cosx-sinx/1+cosx общим знаменателем будет 1 - cosx(1 + cosx), так как это произведение обоих знаменателей.

2. Приведем выражение к общему знаменателю: sinx(1 + cosx)/(1 - cos^2x) - sinx(1 - cosx)/(1 - cos^2x)

3. Упростим числитель: sinx + sinx*cosx - sinx + sinx*cosx

4. Сократим подобные члены: 2sinx*cosx

Итак, упрощенное выражение равно 2sinx*cosx/(1 - cos^2x).