Question

Уравнение касательной к графику функции y=x2 в точке (1;1) имеет вид

Answer 1

Общий вид уравнени касательной у=кх+m
y`=2х
Производная функции (у`) в точке х=1 равна 2*1=2
Из этого следует что коэффициент К=2
Дальше нужно найти m.
Подставим координаты точки касания в уравнение касательной с уже найденным коэффициентом К:
1=2*1+m
m=-1
Получим уравнение касательной у=2х-1

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке (1;1) имеет вид y = 2x - 1.

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в данной точке используется производная. Производная функции y=x^2 равна 2x. Затем подставляем значение x=1 в производную функции и получаем значение производной в точке (1;1), которое равно 2.

Таким образом, уравнение касательной имеет вид y = 2x - 1, где 2x - значение производной в точке (1;1), а -1 - значение функции в данной точке.