Question

Отрезок АМ-биссектриса треугольника АВС. АВ=21см,АС=28см,СМ-ВМ=5см.Найдите сторону ВС

Answer 1

Биссектриса треугольника делит сторону, к которой она проведена, на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:
ВМ/СМ = АВ/АС

Пусть ВМ=х см, тогда СМ=х+5 см. Составим уравнение:
х/(х+5) = 21/28

Сократим дробь на 7:
х/(х+5) = 3/4

4х = 3(х+5)
4х = 3х+15
4х-3х = 15
х = 15
 
ВМ = 15 см
СМ = 15+5 = 20 (см)

ВС = ВМ+СМ = 15+20 = 35 (см)

Ответ. 35 см

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам двух других сторон треугольника.

Дано: - Сторона АВ = 21 см, - Сторона АС = 28 см, - Разность отрезков СМ-ВМ = 5 см.

Мы хотим найти сторону ВС.

Давайте обозначим сторону ВС как х. Тогда отрезок СМ будет равен х - 5, а отрезок ВМ будет равен х.

Мы можем использовать пропорцию, чтобы решить эту задачу:

СМ / ВМ = АС / АВ
(х - 5) / х = 28 / 21

Для решения этой пропорции, мы можем использовать кросс-умножение:

28 * х = 21 * (х - 5)
28х = 21х - 105
7х = 105
х = 105 / 7
х = 15

Таким образом, сторона ВС равна 15 см.

Ответ: Сторона ВС равна 15 см.