Question

Пара чисел (-1;2) является решением системы уравнений 6x+by=5a 2ax-6y=b Найдите значение a и b

Answer 1

6*(-1)+2b=5a и 2*(-1)а-6*2=b; -5a+2b=6 и -2а-b=12; из 2 уравнения b=-2a-12 ; подставим и получим -5а+2(-2а-12) =6; -9а=30; а=30:(-9)=-10/3; b=-2*(-10/3)-12=20/3-12=(20-36)/3=-16/3

Answer 2

Чтобы найти значения переменных a и b, которые делают пару чисел (-1, 2) решением данной системы уравнений, мы подставим значения x и y в уравнения и решим систему.

Первое уравнение: 6x + by = 5a Заменяя значения x = -1 и y = 2, получаем: 6(-1) + b(2) = 5a -6 + 2b = 5a

Второе уравнение: 2ax - 6y = b Заменяя значения x = -1 и y = 2, получаем: 2a(-1) - 6(2) = b -2a - 12 = b

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (-6 + 2b = 5a и -2a - 12 = b). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения a и b.

Для начала, решим второе уравнение относительно a: -2a - 12 = b -2a = b + 12 a = -(b + 12)/2 a = -b/2 - 6

Теперь подставим это значение a в первое уравнение: -6 + 2b = 5a -6 + 2b = 5(-b/2 - 6) -6 + 2b = -5b/2 - 30 12 - 4b = -5b - 60 b - 4b = -60 - 12 -3b = -72 b = -72/-3 b = 24

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значение a, подставив его в одно из уравнений: a = -b/2 - 6 a = -24/2 - 6 a = -12 - 6 a = -18

Таким образом, значения a и b, которые делают пару чисел (-1, 2) решением данной системы уравнений, равны a = -18 и b = 24.