Question

Построить график функции у/х=-2х-2/х

Answer 1

F(x)=-2x-2
Во вложении таблица и график

Answer 2

Функция, которую вы хотите построить график, имеет вид у/х = -2х - 2/х. Давайте разберемся, как построить этот график.

Определение области определения

Для начала, определим область определения функции. В данном случае, функция у/х определена для всех значений х, кроме х = 0, так как в знаменателе функции присутствует х. Таким образом, область определения функции у/х равна R\{0}.

Анализ поведения функции

Для анализа поведения функции у/х = -2х - 2/х, рассмотрим ее поведение при различных значениях х.

1. Когда х стремится к положительной бесконечности (х → +∞), функция стремится к отрицательной бесконечности. Это можно объяснить тем, что при больших положительных значениях х, первое слагаемое -2х будет иметь очень большое отрицательное значение, а второе слагаемое -2/х будет стремиться к нулю. Таким образом, сумма этих слагаемых будет стремиться к отрицательной бесконечности.

2. Когда х стремится к отрицательной бесконечности (х → -∞), функция также стремится к отрицательной бесконечности. Это можно объяснить аналогично предыдущему случаю.

3. Когда х близко к нулю справа (х → 0+), функция будет иметь очень большое отрицательное значение. Это можно объяснить тем, что первое слагаемое -2х будет иметь очень большое положительное значение, а второе слагаемое -2/х будет стремиться к отрицательной бесконечности. Таким образом, сумма этих слагаемых будет стремиться к отрицательной бесконечности.

4. Когда х близко к нулю слева (х → 0-), функция будет иметь очень большое положительное значение. Это можно объяснить аналогично предыдущему случаю.

Построение графика

На основе анализа поведения функции, мы можем сделать следующие выводы: - Функция у/х = -2х - 2/х не имеет вертикальных асимптот. - Функция имеет горизонтальную асимптоту у = -2, так как при стремлении х к положительной или отрицательной бесконечности, функция стремится к отрицательной бесконечности. - Функция имеет точку разрыва в х = 0, так как в этой точке функция не определена.

К сожалению, у меня нет возможности построить график функции у/х = -2х - 2/х в данном формате. Однако, вы можете использовать онлайн-графические калькуляторы или математические программы, чтобы построить график этой функции и увидеть ее поведение более наглядно.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.