Question

Укажите координаты вершины параболы y=x^2+4x-12

Answer 1

Выделяем полный квадрат:
X^2+4x-12=(x^2+4x+4)-4-12=(x+2)^2-16
1-й способ
Эта парабола получается из параболы y=x^2 смещением на 2 единицы влево и на 16 вниз.
x0=-2; y0=-16 - координаты вершины параболы
2-й способ
x0=-b/2a=(-4)/2=-2
y0=(-2)^2+4*(-2)-12=4-8-12=-16

Answer 2

Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты в уравнении параболы вида y = ax^2 + bx + c.

В данном случае, уравнение параболы имеет вид y = x^2 + 4x - 12. Сравнивая это уравнение с общей формой уравнения параболы, мы можем определить, что a = 1, b = 4 и c = -12.

Теперь, используя формулу x = -b/2a, мы можем найти x-координату вершины параболы:

x = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы подставляем найденное значение x в уравнение параболы:

y = (-2)^2 + 4 * (-2) - 12 = 4 - 8 - 12 = -16

Таким образом, координаты вершины параболы y = x^2 + 4x - 12 равны (-2, -16).