Question

В уравнение x^2+px+10=0 один из корней равен -2. Найдите коэффициент p и второй корень уравнения.

Answer 1

X²+px+10=0
4-2p+10=0
-2p=-14
   p=7


x²+7x+10=0
        -7⁺₋√49-40   -7⁺₋√9    -7⁺₋3
x₁,₂=_________=______=_____
           2                      2         2.
       -7+3     -4
x₁=_____=___= - 2.
         2         2
      -7-3    -10
x₂=____=____= - 5.
         2        2
Ответ : -5.

Answer 2

Чтобы найти коэффициент p и второй корень уравнения, используем информацию о том, что один из корней равен -2.

Уравнение квадратного трехчлена обычно записывается в виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + px + 10 = 0, где один из корней равен -2.

Корни квадратного уравнения можно найти с использованием формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, один из корней равен -2, поэтому мы можем записать: -2 = (-p ± √(p^2 - 4(1)(10))) / (2(1))

Для нахождения второго корня, нам нужно знать значение коэффициента p. Поэтому давайте решим это уравнение, чтобы найти p.

Первым шагом, выведем уравнение из под квадратного корня: (-2)^2 = p^2 - 4(1)(10) 4 = p^2 - 40 p^2 = 44 p = ± √44 p = ± 2√11

Таким образом, коэффициент p может быть равен ± 2√11.

Чтобы найти второй корень уравнения, подставим найденное значение p в уравнение и решим его: x = (-p ± √(p^2 - 4ac)) / (2a) x = (-2√11 ± √(4√11^2 - 4(1)(10))) / (2(1)) x = (-2√11 ± √(44 - 40)) / 2 x = (-2√11 ± √4) / 2 x = (-2√11 ± 2) / 2 x = -√11 ± 1

Таким образом, второй корень уравнения равен -√11 + 1 или -√11 - 1, в зависимости от значения коэффициента p.