Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида1)b(1+2b)^22)(8m-n)^2-64m^23)b(b+4)-(b+2)4)(5c-6d)(5c+6d)-25c^25)(7m-10n)(7m+10n)-100n^26)5c(c+3)(c-3)7)(3b-1)(3b=1)-(b-5)(b+5)8)(m+3n)^2+(m+3n)(m-3n)

Answer 1

1)b(1+4b+4b^2)=4b^3+4b^2+b

2)64m^2-16mn+n^2-64m^2= n^2-16mn

3)b^2+4b-b-2=b^2+3b-2

4)25c^2-36d^2-25c^2=26d^2

5)49m^2-100n^2-100n^2=49m^2-200n^2

6)5c(c^2-9)=5c^3-45c

7)9b^2-1-b^2+25=8b^2=24

8)m^2+6mn+9n^2+m^2-9n^2=2m^2+6mn

Answer 2

1) Преобразование выражения (1+2b)^2 в многочлен стандартного вида:

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок и сложения подобных членов.

Выражение (1+2b)^2 раскрывается следующим образом:

(1+2b)^2 = (1+2b)(1+2b) = 1*1 + 1*2b + 2b*1 + 2b*2b = 1 + 2b + 2b + 4b^2 = 1 + 4b + 4b^2

Таким образом, выражение (1+2b)^2 преобразуется в многочлен стандартного вида 1 + 4b + 4b^2.

2) Преобразование выражения (8m-n)^2-64m^2 в многочлен стандартного вида:

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок и сложения подобных членов.

Выражение (8m-n)^2 раскрывается следующим образом:

(8m-n)^2 = (8m-n)(8m-n) = 8m*8m + 8m*(-n) + (-n)*8m + (-n)*(-n) = 64m^2 - 8mn - 8mn + n^2 = 64m^2 - 16mn + n^2

Таким образом, выражение (8m-n)^2-64m^2 преобразуется в многочлен стандартного вида 64m^2 - 16mn + n^2 - 64m^2 = -16mn + n^2.

3) Преобразование выражения b(b+4)-(b+2) в многочлен стандартного вида:

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок и сложения подобных членов.

Выражение b(b+4)-(b+2) раскрывается следующим образом:

b(b+4)-(b+2) = b*b + b*4 - b - 2 = b^2 + 4b - b - 2 = b^2 + 3b - 2

Таким образом, выражение b(b+4)-(b+2) преобразуется в многочлен стандартного вида b^2 + 3b - 2.

4) Преобразование выражения (5c-6d)(5c+6d)-25c^2 в многочлен стандартного вида:

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок и сложения подобных членов.

Выражение (5c-6d)(5c+6d)-25c^2 раскрывается следующим образом:

(5c-6d)(5c+6d)-25c^2 = (5c)*(5c) + (5c)*(6d) + (-6d)*(5c) + (-6d)*(6d) - 25c^2 = 25c^2 + 30cd - 30cd - 36d^2 - 25c^2 = 30cd - 36d^2

Таким образом, выражение (5c-6d)(5c+6d)-25c^2 преобразуется в многочлен стандартного вида 30cd - 36d^2.

5) Преобразование выражения (7m-10n)(7m+10n)-100n^2 в многочлен стандартного вида:

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок и сложения подобных членов.

Выражение (7m-10n)(7m+10n)-100n^2 раскрывается следующим образом:

(7m-10n)(7m+10n)-100n^2 = (7m)*(7m) + (7m)*(10n) + (-10n)*(7m) + (-10n)*(10n) - 100n^2 = 49m^2 + 70mn - 70mn - 100n^2 - 100n^2 = 49m^2 - 200n^2

Таким образом, выражение (7m-10n)(7m+10n)-100n^2 преобразуется в многочлен стандартного вида 49m^2 - 200n^2.

6) Преобразование выражения 5c(c+3)(c-3) в многочлен стандартного вида:

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок и сложения подобных членов.

Выражение 5c(c+3)(c-3) раскрывается следующим образом:

5c(c+3)(c-3) = 5c*(c+3)*(c-3) = 5c*(c^2 - 3c + 3c - 9) = 5c*(c^2 - 9) = 5c^3 - 45c

Таким образом, выражение 5c(c+3)(c-3) преобразуется в многочлен стандартного вида 5c^3 - 45c.

7) Преобразование выражения (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5) в многочлен стандартного вида:

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок и сложения подобных членов.

Выражение (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5) раскрывается следующим образом:

(3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5) = (3b)*(3b) + (3b)*(1) + (-1)*(3b) + (-1)*(1) - (b)*(b) + (b)*(5) + (-5)*(b) + (-5)*(5) = 9b^2 + 3b - 3b - 1 - b^2 + 5b - 5b - 25 = 8b^2 - 26

Таким образом, выражение (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5) преобразуется в многочлен стандартного вида 8b^2 - 26.

8) Преобразование выражения (m+3n)^2+(m+3n)(m-3n) в многочлен стандартного вида:

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок и сложения подобных членов.

Выражение (m+3n)^2+(m+3n)(m-3n) раскрывается следующим образом:

(m+3n)^2+(m+3n)(m-3n) = (m+3n)*(m+3n) + (m+3n)*(m-3n) = (m)*(m) + (m)*(3n) + (3n)*(m) + (3n)*(3n) + (m)*(m) - (m)*(3n) + (3n)*(m) - (3n)*(3n) = 2m^2 + 9n^2

Таким образом, вы