Question

Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y=4x-5 и проходящей через точку (2;5)

Answer 1

Прямые параллельны если у них равный коэффициент, значит уравнение будет таким: y = 4x + b. Чтобы найти b составим уравнение, используя координаты данной точки:
4*2 + b = 5
8 + b = 5
b = 5-8
b = -3
Ответ: y = 4x - 3.

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой y = 4x - 5 и проходящей через точку (2, 5), мы можем использовать свойство параллельных прямых.

Уравнение исходной прямой:

Уравнение y = 4x - 5 представляет собой прямую в общем виде, где коэффициент при x равен 4, а свободный член -5.

Уравнение параллельной прямой:

Параллельная прямая будет иметь тот же коэффициент наклона (4), но может иметь другой свободный член (b).

Используем формулу для уравнения прямой:

Уравнение прямой в общем виде выглядит так: y = mx + b, где m - коэффициент наклона, x и y - координаты точки, а b - свободный член.

Находим уравнение параллельной прямой:

Учитывая, что прямая параллельна y = 4x - 5, она будет иметь тот же коэффициент наклона m = 4. Заменим координаты точки (2, 5) в уравнение, чтобы найти свободный член b:

5 = 4 * 2 + b

Вычислим:

5 = 8 + b

Вычитаем 8 из обеих сторон:

b = 5 - 8

b = -3

Уравнение параллельной прямой:

Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой y =