Question

Туристы, осматривая достопримечательности края, проплыли сначала 24 км по течению реки, затем 10 км по озеру. Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. Найдите скорость движения лодки по течению реки, если скорость течения равна 3 км/ч

Answer 1

Скорость лодки - х

Тогда маршрут туда

 

24/(х+3)+10/х

 

маршрут обратно по реке

24/(х-3)

 

24/(х+3)+10/х=24/(х-3)

 

34х+30/(х+3)х=24/(х-3)

 

34x^2+30x-102x-90=24x^2+72x

10x^2-144x-90=0

D=156^2

x=(144+156)/20=15 - скорость лодки

15+3=18 скорость лодки по течению реки

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти скорость движения лодки по течению реки. Давайте разберемся.

Известные данные:

- Расстояние, проплытое по течению реки: 24 км. - Расстояние, проплытое по озеру: 10 км. - Скорость течения реки: 3 км/ч.

Решение:

Пусть скорость движения лодки по течению реки равна v км/ч.

По течению реки лодка проплывает 24 км, а по озеру - 10 км. Возвращаясь тем же маршрутом, лодка затратит на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру.

Для решения задачи воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.

Таким образом, время, затраченное на путь по течению реки и по озеру, равно: (24 + 10) / (v + 3).

Возвращаясь против течения реки, лодка затратит на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. То есть, время, затраченное на путь против течения реки, равно: 24 / (v - 3).

Из условия задачи следует, что эти два времени равны. Поэтому мы можем записать уравнение:

(24 + 10) / (v + 3) = 24 / (v - 3).

Решим это уравнение для нахождения скорости движения лодки по течению реки.

Решение уравнения:

(24 + 10) / (v + 3) = 24 / (v - 3).

Умножим обе части уравнения на (v + 3) и (v - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

(24 + 10)(v - 3) = 24(v + 3).

Раскроем скобки:

34v - 102 = 24v + 72.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

34v - 24v = 72 + 102.

10v = 174.

Разделим обе части уравнения на 10:

v = 17.4.

Ответ:

Скорость движения лодки по течению реки равна 17.4 км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат округлен до одного десятичного знака.