Question

решить уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения 8х в квадрате-5х-3=0

Answer 1

8x²-5x-3=0

x1,2=5±√121/16

x1,2=5±11/16

x1=5-11/16

x1=-6/16

x2=1

 

Answer 2

8x2−5x−3=0
Коэффициенты уравнения:
a=8, b=−5, c=−3
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=(−5)2−4·8·(−3)=25+96=121
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±D2ax1=−b+D2a=−(−5)+112·8=1616=1x2=−b−D2a=−(−5)−112·8=−616=−0,375
8x2−5x−3=(x−1)(x+0,375)=0

Ответ:
x1=1
x2=−0,375

Answer 3

Для решения данного уравнения вида 8x^2 - 5x - 3 = 0, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, коэффициенты уравнения равны: a = 8 b = -5 c = -3

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем корни уравнения.

x = (-( -5 ) ± √((-5)^2 - 4 * 8 * -3)) / (2 * 8)

x = (5 ± √(25 + 96)) / 16

x = (5 ± √121) / 16

x = (5 ± 11) / 16

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. Когда x = (5 + 11) / 16: x = 16 / 16 x = 1

2. Когда x = (5 - 11) / 16: x = -6 / 16 x = -3/8

Таким образом, уравнение 8x^2 - 5x - 3 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = -3/8.