Question

Запишите в виде обыкновенной дроби : 1,5(4)

Answer 1

1 5/10, 1 4/10 как то так))

Answer 2

1 5/10 а что в скобках?

Answer 3

Для записи числа в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, что означает число "1,5(4)".

Запись "1,5(4)" означает, что после десятичной запятой, в числе 1,5, цифры "4" повторяются бесконечно. То есть, число 1,54,44444...

Чтобы записать это число в виде обыкновенной дроби, мы можем представить его как сумму двух чисел: числа, которое находится перед запятой (1 в данном случае), и числа, которое находится после запятой и повторяется бесконечно (0,54,44444...).

Давайте начнем с числа перед запятой. Это просто число 1.

Теперь давайте рассмотрим число после запятой. Чтобы найти рациональную дробь, соответствующую этому числу, мы записываем его в виде x = 0,54,44444... и умножаем на 10^k, где k - количество цифр, повторяющихся после запятой. В данном случае, у нас есть одна повторяющаяся цифра "4", поэтому k = 1.

Теперь у нас есть x = 0,54,44444... и x * 10 = 5,4,44444...

После этого мы вычитаем из x * 10 оригинальное значение x, чтобы избавиться от бесконечно повторяющейся части. Получаем:

x * 10 - x = 5,4,44444... - 0,54,44444... = 5

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы получить x:

(10x - x)/9 = 5/9

9x = 5/9

Теперь решаем это уравнение:

x = (5/9)/9

То есть, x = 5/81

Таким образом, число 1,5(4) можно записать в виде обыкновенной дроби как 1 + 5/81, или как 86/81.

Ответ: 1,5(4) = 86/81