Question

Как решить систему уравнений 4x=27y; -1x=3y

Answer 1

(4x=27y
(-1x=3y
Можно решить методом подставления. Для этого выражаем x через y либо y через x. Вот простой пример: 2x=3y  выражаем и получаем  x=3y/2 или y=2x/3. То что мы выразили подставляем в другое уравнение. и решаем:
(x=27y/4
(-1x=3y

-27y/4=3y
-27y=12y
-39y=0
y=0
Потом делаем обратное подставление
x=27y/4=0/4=0
Ответ: 0,0

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее, используя метод исключения.

Первое уравнение: 4x = 27y Второе уравнение: -1x = 3y

Для начала приведем второе уравнение к виду, где коэффициент при x будет положительным числом. Умножим оба уравнения на -1:

Первое уравнение: -4x = -27y Второе уравнение: 1x = -3y

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы исключить переменную x:

(-4x) + (1x) = (-27y) + (-3y) -3x = -30y

Делаем ряд преобразований, чтобы выразить одну из переменных через другую:

-3x = -30y x = (-30y) / (-3) x = 10y

Теперь, когда мы знаем значение x в зависимости от y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 10y в первое уравнение:

4x = 27y 4(10y) = 27y 40y = 27y

Теперь мы можем решить это уравнение:

40y - 27y = 0 13y = 0 y = 0

Итак, мы получили значение y = 0. Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить значение y = 0 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим во второе уравнение:

x = -3y x = -3(0) x = 0

Итак, мы получили значение x = 0. Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из одной точки (0, 0).

Решение:

x = 0 y = 0