Question

Упростите выражения. √384 дробь √6

Answer 1

√384 /√6=√384/6=√64=8

Ответ: 8

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем разложить число 384 на простые множители и вынести из под знака корня все множители с показателем степени, кратным 2. Аналогично, мы можем разложить число 6 на простые множители и вынести из под знака корня все множители с показателем степени, кратным 2.

Разложение числа 384:

384 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = (2^7) * 3

Разложение числа 6:

6 = 2 * 3

Теперь мы можем упростить выражение:

√384 / √6 = √(2^7 * 3) / √(2 * 3)

Так как мы имеем корень из произведения, мы можем разделить корни:

√384 / √6 = (√(2^7) * √3) / (√2 * √3)

Заметим, что у нас есть √3 в числителе и знаменателе, поэтому они сокращаются:

√384 / √6 = (√(2^7) * √3) / (√2 * √3) = √(2^7) / √2 = 2^3√2 / √2

Теперь мы можем сократить √2 в числителе и знаменателе:

√384 / √6 = 2^3√2 / √2 = 2^3 = 8

Таким образом, упрощенное выражение √384 / √6 равно 8.