Question

Найти n, если: 1)3.09*10n=309 2) 2,7364*10n=27364

Answer 1

1) 3,09*10n=309
    10n=309:3,09
     10n=100
      n=100/10
      n=10
2) 2,7364*10n=27364
    10n=27364:2.7364
     10n=10000
      n=10000/10
      n=1000

Answer 2

Для решения этих уравнений, мы можем использовать логарифмы. Логарифмы помогают нам избавиться от экспоненты и найти значение переменной n.

Уравнение 1: 3.09 * 10^n = 309

Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на 3.09: (3.09 * 10^n) / 3.09 = 309 / 3.09

Теперь, упростим это: 10^n = 100

Чтобы найти значение n, возьмем логарифм по основанию 10 от обеих сторон уравнения: log(10^n) = log(100)

По свойству логарифма, логарифм по основанию 10 от 10^n равен n: n = log(100)

Теперь, вычислим значение логарифма: n ≈ 2

Значит, в уравнении 1 значение n равно 2.

Уравнение 2: 2.7364 * 10^n = 27364

Для этого уравнения, мы применим аналогичные шаги.

Делим обе стороны на 2.7364: (2.7364 * 10^n) / 2.7364 = 27364 / 2.7364

Упростим: 10^n = 10000

Возьмем логарифм по основанию 10 от обеих сторон: log(10^n) = log(10000)

Тогда: n = log(10000)

Вычисляем значение логарифма: n ≈ 4

Таким образом, в уравнении 2 значение n равно 4.

Получили, что в первом уравнении n = 2, а во втором уравнении n = 4.