Question

Представьте многочлен в виде квадрата другого многочлена 1) a^10-a^5b^8+25b^16 2)a^6 +6a^3x^4+9x^8 3) 81a^6-90a^3b^2c+25b^4c^2 4)16x^2+24x^3+9x^4 Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Решение
Представьте многочлен в виде квадрата другого многочлена
1) a^10-10a^5b^8+25b^16 = (a^5 - 5b^4)²
2)a^6 +6a^3x^4+9x^8 = (²a³ + 3x^4)
3) 81a^6-90a^3b^2c+25b^4c^2 = (9a³ - 5b²c)²
4)16x^2+24x^3+9x^4 = (4x + 3x²)²

Answer 2

1) Для представления многочлена в виде квадрата другого многочлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

(a^5 - b^8)^2 = a^10 - 2a^5b^8 + b^16

Таким образом, многочлен a^10 - a^5b^8 + 25b^16 можно представить в виде квадрата другого многочлена: (a^5 - b^8)^2 + 25b^16.

2) Для представления многочлена a^6 + 6a^3x^4 + 9x^8 в виде квадрата другого многочлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

(a^3 + 3x^4)^2 = a^6 + 2a^3x^4 + 9x^8

Таким образом, многочлен a^6 + 6a^3x^4 + 9x^8 можно представить в виде квадрата другого многочлена: (a^3 + 3x^4)^2.

3) Для представления многочлена 81a^6 - 90a^3b^2c + 25b^4c^2 в виде квадрата другого многочлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

(9a^3 - 5b^2c)^2 = 81a^6 - 90a^3b^2c + 25b^4c^2

Таким образом, многочлен 81a^6 - 90a^3b^2c + 25b^4c^2 можно представить в виде квадрата другого многочлена: (9a^3 - 5b^2c)^2.

4) Для представления многочлена 16x^2 + 24x^3 + 9x^4 в виде квадрата другого многочлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

(4x + 3x^2)^2 = 16x^2 + 24x^3 + 9x^4

Таким образом, многочлен 16x^2 + 24x^3 + 9x^4 можно представить в виде квадрата другого многочлена: (4x + 3x^2)^2.

Это представление многочленов в виде квадрата другого многочлена поможет нам упростить выражения и провести дальнейшие вычисления.