Question

Решите неравенство :x^2-49<0 (Никак не могу понять как решать после (x-7)(x+7)<0)

Answer 1

Тебе надо 49 перенести через знак<
получится: х²<49
и теперь: х<7 или х<-7

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 49 < 0, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Факторизация

Сначала факторизуем левую часть неравенства x^2 - 49 < 0. Мы можем представить x^2 - 49 как (x - 7)(x + 7).

Шаг 2: Определение знака

Теперь определим знак выражения (x - 7)(x + 7) в каждом из интервалов, разделенных корнями -7 и 7.

- В интервале (-∞, -7), оба множителя (x - 7) и (x + 7) отрицательны, поэтому их произведение положительно. - В интервале (-7, 7), множитель (x - 7) отрицательный, а множитель (x + 7) положительный, поэтому их произведение отрицательно. - В интервале (7, +∞), оба множителя (x - 7) и (x + 7) положительны, поэтому их произведение снова положительно.

Шаг 3: Решение неравенства

Теперь мы знаем знак выражения (x - 7)(x + 7) в каждом из интервалов. Чтобы неравенство x^2 - 49 < 0 выполнялось, необходимо, чтобы выражение (x - 7)(x + 7) было отрицательным.

Исходя из этого, мы можем сделать следующие выводы:

- В интервале (-7, 7) неравенство x^2 - 49 < 0 выполняется, так как (x - 7)(x + 7) < 0. - В остальных интервалах неравенство x^2 - 49 < 0 не выполняется, так как (x - 7)(x + 7) > 0.

Ответ:

Таким образом, решение неравенства x^2 - 49 < 0 является интервалом (-7, 7).

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использован метод интервалов для решения неравенства. Этот метод основан на знаке выражения в каждом интервале и позволяет нам определить, в каких интервалах неравенство выполняется.