Question

Решить систему уравнений графическим способом х=у=-5 3х-у=-7

Answer 1

Х=у-5;3х-у=7,из первого и второго ур-я выразим у: у=х+5-это 1;у=-7+3х-это 2,теперь для первого ищем координаты:(х=0;у=5);(х=-5;у=0)(наносим эти координаты на координатной плоскость и проводим через них прямую);теперь ищем координаты для второго ур-я:(х=0;у=-7);(х=1;у=-4),тоже самое наносим и строим вторую прямую.Координаты точки пересечения и будут решением этой системы

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо построить графики уравнений и найти точку их пересечения. В данном случае у нас есть два уравнения:

1) x + y = -5 2) 3x - y = -7

Для начала, перепишем уравнения в виде y = f(x), чтобы было удобнее построить графики. Для первого уравнения:

y = -x - 5

А для второго уравнения:

y = 3x + 7

Теперь построим графики этих уравнений на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y. Затем отметим эти точки на графике и проведем прямую через них.

Для первого уравнения (y = -x - 5) возьмем, например, x = -2, 0, 2:

При x = -2, y = -(-2) - 5 = 2 - 5 = -3 При x = 0, y = -(0) - 5 = 0 - 5 = -5 При x = 2, y = -(2) - 5 = -2 - 5 = -7

Отметим эти точки на графике и проведем прямую:

   |
 7 |                x
   |              /
 6 |            /
   |          /
 5 |        /
   |      /
 4 |    /
   |  /
 3 |/   
   |                   x
 2 |                 /
   |               /
 1 |             /
   |           /
 0 |         /
   |       / 
-1 |     /
   |   /
-2 | /
   +-----------------------
    -3 -2 -1  0  1  2  3  4

Теперь проделаем ту же процедуру для второго уравнения (y = 3x + 7). Возьмем те же значения x:

При x = -2, y = 3*(-2) + 7 = -6 + 7 = 1 При x = 0, y = 3*(0) + 7 = 0 + 7 = 7 При x = 2, y = 3*(2) + 7 = 6 + 7 = 13

Отметим эти точки на графике и проведем прямую:

   |
15 |                x
   |              /
13 |            /
   |          /
11 |        /
   |      /
 9 |    /
   |  /
 7 |/   
   |                   x
 5 |                 /
   |               /
 3 |             /
   |           /
 1 |         /
   |       / 
-1 |     /
   |   /
-3 | /
   +-----------------------
    -3 -2 -1  0  1  2  3  4

Теперь мы видим, что графики двух уравнений пересекаются в точке (-2, 1). Это и есть решение системы уравнений. То есть x = -2, y = 1.

Таким образом, графическое решение системы уравнений x + y = -5 и 3x - y = -7 даёт нам ответ x = -2, y = 1.