Question

Вычислите (1/625)^-0,75-12*0,0081^-0,25

Answer 1

$\frac{1}{625}^{-0,75} - 12 * 0,0081^{-0,25} = \frac{1}{5^{4} }^{- \frac{3}{4} } - 3 * 2^{2} * \frac{3^{4}}{10^{4}} ^{- \frac{1}{4}} =$
$= (5^{-4} * ^{ -\frac{3}{4} }) - 3 * 2^{2} * (3^{4} * ^{- \frac{1}{4} }) * (10^{-4} * ^{- \frac{1}{4} }) = 5^{3} - 12 * \frac{1}{3} * 10 =$
$= 125 - 40 = 85$

Answer 2

Для начала рассмотрим выражение (1/625)^(-0.75). Это можно переписать как (625/1)^(0.75), так как отрицательное значение в знаменателе эквивалентно обращению дроби и взятию возводится в степень. После этого возведем 625 в степень 0.75, что даст нам 5, так как 625 возводится в квадрат даёт 25, а затем возводится в третью степень даёт 125. Следовательно, (1/625)^(-0.75) = 1/5.

Теперь рассмотрим выражение 12*0.0081^(-0.25). Это можно переписать как 12*(1/0.0081)^(0.25). Затем найдем обратное значение 0.0081, что равно 123.45679, а затем возводим его в 0.25 степень, что даст нам приблизительно 3. И, наконец, умножим 12 на 3, получим 36.

Итак, (1/625)^(-0.75) - 12*0.0081^(-0.25) = 1/5 - 36 = -35.8.