Question

Решить систему: 3х+у=1 2х-3у=8

Answer 1

Y=1-3x
2x-3(1-3x)=8

2x-3+9x=8
11x=8+3
11x=11
x=1

x=1
y=1-3*1=1-3=-2
 ответ:(1;-2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить у через х: у = (1 - 3х)/3. Подставим это выражение во второе уравнение: 2х - 3((1 - 3х)/3) = 8 Упростим уравнение: 2х - (1 - 3х) = 8 2х - 1 + 3х = 8 5х - 1 = 8 5х = 9 х = 9/5 Теперь найдем значение у: у = (1 - 3*(9/5))/3 у = (1 - 27/5)/3 у = (5 - 27)/15 у = -22/15

Таким образом, решение системы уравнений: х = 9/5, у = -22/15.

Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 3: 9х + 3у = 3 Теперь вычтем из этого уравнения второе уравнение: 9х + 3у - (2х - 3у) = 3 - 8 9х + 3у - 2х + 3у = -5 7х + 6у = -5 Теперь можно выразить у через х: 6у = -5 - 7х у = (-5 - 7х)/6

Подставим это выражение в первое уравнение: 3х + (-5 - 7х)/2 = 1 Упростим уравнение: 6х - 5 - 7х = 6 -x - 5 = 6 -x = 6 + 5 -x = 11 x = -11

Теперь найдем значение у: у = (-5 - 7*(-11))/6 у = (-5 + 77)/6 у = 72/6 у = 12

Таким образом, решение системы уравнений: х = -11, у = 12.