Question

упрастите выражение cos (30 градусов + альфа) - cos(30 градусов - альфа)

Answer 1

ошибочка - минус не увидела

Answer 2

раскладываем по формуле

$cos(30+\alpha)=cos30cos\alpha-sin30sin\alpha$

$cos(30-\alpha)=cos30cos\alpha+sin30sin\alpha$

$cos30soc\alpha-sin\alphasin30-(cos\alphacos30+sin\alphasin30)$

$cos30cos\alpha-sin30sin\alpha-cos30cos\alpha-sin30sin\alpha$

$-2sin30sin\alpha$

 

Ответ $-2sin30sin\alpha$

Answer 3

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой разности косинусов:

cos(a) - cos(b) = -2*sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

Таким образом, подставив значения a=30 градусов и b=альфа, получим:

cos(30 градусов + альфа) - cos(30 градусов - альфа) = -2*sin((30+альфа)/2)*sin((30-альфа)/2)

Таким образом, данное выражение упрощается до -2*sin((30+альфа)/2)*sin((30-альфа)/2).