Question

З цифр 0,1,2,3 скласти таке чотирицифрове число з усіма різними цифрами, яке при множенні на чотирицифрове число, що записане тими самими цифрами у зворотному порядку, мало найменший можливий добуток.

Answer 1

Треба щоб другий множник починався з найменшого
- - 01  *  10- -

тепер щоб перший множник мав найменшу першу цифру з тих, що лишилися
2-01  * 10-2

вставляєм цифру, що залишилась
2301  * 1032  = 2 374 632

Answer 2

Знайти чотирицифрове число з усіма різними цифрами

Щоб знайти чотирицифрове число з усіма різними цифрами, можна скористатися перестановками цифр. За умовою задачі, ми маємо використати цифри 0, 1, 2, 3. Оскільки число має бути чотирицифрове, перша цифра не може бути 0. Тому можна розглянути всі можливі комбінації цифр 1, 2, 3 у першій позиції, а потім розглянути всі можливі комбінації цифр 0, 2, 3 у другій позиції, і так далі.

Знайти чотирицифрове число, яке при множенні на чотирицифрове число, що записане тими самими цифрами у зворотному порядку, мало найменший можливий добуток

Щоб знайти число, яке має найменший можливий добуток при множенні на чотирицифрове число, що записане тими самими цифрами у зворотному порядку, ми можемо розглянути всі можливі комбінації чисел знайдених у попередньому кроці. Для кожної комбінації першого числа, ми будемо множити його на чотирицифрове число, що записане тими самими цифрами у зворотному порядку, і знаходити добуток. Потім порівнюємо всі добутки і обираємо число з найменшим добутком.

Розв'язок

За умовою задачі, ми маємо використати цифри 0, 1, 2, 3. Переберемо всі можливі комбінації цих цифр у першій позиції числа, у другій позиції, у третій позиції та у четвертій позиції. Обчислимо добуток кожної комбінації першого числа на чотирицифрове число, що записане тими самими цифрами у зворотному порядку. Знайдемо комбінацію, яка має найменший можливий добуток.

1. Перша позиція: 1 - Друга позиція: 2 - Третя позиція: 3 - Четверта позиція: 0 - Добуток: 1230 * 0321 = 396930 - Четверта позиція: 3 - Добуток: 1230 * 0312 = 382560 - Третя позиція: 0 - Четверта позиція: 3 - Добуток: 1203 * 0321 = 386763 - Четверта позиція: 2 - Добуток: 1203 * 0312 = 374376 - Друга позиція: 3 - Третя позиція: 0 - Четверта позиція: 2 - Добуток: 1302 * 0321 = 418842 - Четверта позиція: 1 - Добуток: 1302 * 0312 = 405024 - Третя позиція: 2 - Четверта позиція: 0 - Добуток: 1320 * 0321 = 424920 - Четверта позиція: 1 - Добуток: 1320 * 0312 = 410240

Найменший можливий добуток має комбінація чисел 1230 * 0321 = 396930.

Таким чином, чотирицифрове число з усіма різними цифрами, яке при множенні на чотирицифрове число, що записане тими самими цифрами у зворотному порядку, має найменший можливий добуток, дорівнює 1230.