Question

Вынесите множитель из-под знака корня в выражении корень из 27*32*50

Answer 1

Знак V это квадратный корень
V ( 27•32•50 ) = V27 • V32 •V 50 = 3V3 • 4V2 • 5V2 = 3V3 • 20 • 2 = 40 • 3V3 = 120V3
Ответ 120V3

Answer 2

√27*32*50 = √3²*3*4²*2 *5²*2 = √3²*4²*2²*3 = 2*3*4*5√3= 120√3

Answer 3

Для вынесения множителя из-под знака корня в выражении √(27 * 32 * 50), мы можем воспользоваться свойствами корней.

Разложение чисел на простые множители

Прежде чем вынести множитель из-под знака корня, нам нужно разложить каждое число на простые множители. Разложим числа 27, 32 и 50:

27 = 3 * 3 * 3 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 50 = 2 * 5 * 5

Вынос множителя из-под знака корня

Теперь, когда мы разложили числа на простые множители, мы можем вынести некоторые из этих множителей из-под знака корня.

Для этого мы ищем квадраты простых множителей, так как корень квадратный извлекает квадратные множители. В данном случае, мы имеем:

√(27 * 32 * 50) = √(3 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5)

Мы можем вынести два квадрата простых множителей (2 * 2) из-под знака корня:

√(3 * 3 * 5 * 5) * √(2 * 2 * 2 * 2)

Упростив выражение, получаем:

3 * 5 * 2 * 2 = 60

Ответ

Таким образом, выражение √(27 * 32 * 50) равно 60.