Question

До завтра!помогите,буду благодарна1. Решите уравнение а) ctg = 3 б) sin ( - 2x) = 0

Answer 1

A) √3ctg(x/2) = 3
ctg(x/2) = 3/√3
ctg(x/2) = √3
x/2 = π/6 + πk, k€Z
x = π/12 + πk/2, k€Z.

b) sin(π/6 - 2x) = 0
-sin(2x - π/6) = 0
sin(2x - π/6) = 0
-π/6 + 2x = πk, k€Z
2x = π/6 + πk, k€Z
x = π/12 + πk/2, k€Z.

Answer 2

Решение уравнения а) ctg(x) = 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать определение ctg(x) как обратной функции к тангенсу (tg(x)). Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде:

tg(x) = 1/ctg(x) = 1/3

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать обратную функцию тангенса (arctg). Применяя обратную функцию к обеим сторонам уравнения, получим:

x = arctg(1/3)

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти значение arctg(1/3). Это примерно 18.43 градуса (или 0.322 радиан).

Таким образом, решение уравнения ctg(x) = 3 состоит из всех значений x, которые равны примерно 18.43 градуса (или 0.322 радиан) плюс любое целое число умноженное на 180 градусов (или pi радиан).

Решение уравнения б) sin(-2x) = 0

Данное уравнение sin(-2x) = 0 можно решить, зная основные свойства синуса.

Свойство синуса гласит, что sin(-x) = -sin(x).

Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

-sin(2x) = 0

Теперь мы знаем, что синус равен нулю при аргументах, которые являются целыми кратными числа пи (sin(nπ) = 0, где n - целое число).

Исходя из этого, мы можем записать уравнение в виде:

2x = nπ

где n - целое число.

Для нахождения значений x, мы делим обе стороны уравнения на 2:

x = nπ/2

Таким образом, решение уравнения sin(-2x) = 0 состоит из всех значений x, которые равны nπ/2, где n - целое число. Это означает, что x может принимать значения 0, π/2, π, 3π/2, и так далее.