Question

Разложение многослойная на множители. Докажите ,что :(x^2+1)^2-4x^2=(x-1)^2(x+1)^2

Answer 1

ツответ............................

Answer 2

(х² + 1)² - 4х² = (х - 1)² ·(х + 1)²
(x² + 1 - 2x) · (x² + 1 + 2x) = (х - 1)² ·(х + 1)²
(х - 1)² ·(х + 1)² ≡ (х - 1)² ·(х + 1)²
Тождество доказано

Answer 3

Для начала разложим левую часть уравнения на множители:

(x^2+1)^2-4x^2 = (x^2+1+2x)(x^2+1-2x)

Теперь раскроем скобки в каждом из множителей:

(x^2+1+2x) = (x+1)^2 (x^2+1-2x) = (x-1)^2

Таким образом, мы получаем:

(x^2+1)^2-4x^2 = (x+1)^2(x-1)^2

Таким образом, мы доказали, что (x^2+1)^2-4x^2 = (x-1)^2(x+1)^2.