Question

Числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя если к числителю этой дроби прибавить 19,а к знаменателю 28 то она увеличится на одну пятую

Answer 1

Составим систему уравнений. обозначим за х-числитель, за у-знаменатель.
$\left \{ {{y-x=4} \atop {\frac{x+19}{y+28}=\frac{x}{y}+\frac{1}{5}}} \right.$

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Пусть числитель обыкновенной дроби равен x. 2. Значит, знаменатель будет равен 4x. 3. Согласно условию задачи, если мы прибавим 19 к числителю и 28 к знаменателю, дробь увеличится на одну пятую. 4. Мы можем записать это в виде уравнения: (x + 19) / (4x + 28) = x / (4x) + 1/5. 5. Чтобы решить это уравнение, мы сначала уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на (4x)(4x+28): (x + 19) * (4x) = x * (4x + 28) + (4x)(4x + 28) / 5. 6. После раскрытия скобок и упрощения, получим: 4x^2 + 76x = 4x^2 + 28x + 16x^2 + 112x / 5. 7. Сокращаем общие слагаемые и переносим все слагаемые влево: 4x^2 + 76x - 4x^2 - 28x - 16x^2 - 112x / 5 = 0. 8. После упрощения, получим: 8x^2 + 380x - 112x = 0. 9. Далее, сокращаем общие слагаемые: 8x^2 + 268x = 0. 10. Раскрываем скобку и переносим все слагаемые влево: 8x^2 + 268x = 0. 11. Факторизуя уравнение, получим: x(8x + 268) = 0. 12. Исходя из этого, мы можем сделать два возможных варианта: x = 0 или 8x + 268 = 0. 13. Решая второе уравнение, получаем: 8x = -268. x = -268 / 8. x = -33.5. 14. Таким образом, у нас есть два возможных значения числителя: x = 0 и x = -33.5.

Теперь, когда мы нашли значения числителя, мы можем найти значения знаменателя.

Если x = 0, то знаменатель будет равен 4 * 0 = 0. Однако, обыкновенные дроби с нулевым знаменателем не определены.

Если x = -33.5, то знаменатель будет равен 4 * (-33.5) = -134.

Таким образом, числитель обыкновенной дроби может быть равен -33.5, а знаменатель -134.