Question

Найдите 6-й и n-й член геометрической прогрессии: 1) 48; 12; ...; 2) 64/9; 32/3; ...; 3) -0,001; -0,01; ...; 4) -100; 10; ... .

Answer 1

1) 48, 12, 3, 3/4,3/16, 3/64, n=1/4
2) 64/9; 32/3,16,24, 36, 54, n=3/2
3) -0,001; -0,01, -0.1, -1, -10, -100, n=10
4)  -100; 10; -1,0.1,-0.01,0.001, n=-1/10

Answer 2

1) Для поиска 6-го и n-го члена геометрической прогрессии, нужно найти множитель прогрессии (q). Для этого можно поделить любой из известных членов на предыдущий.

1) q = 12 / 48 = 1/4 Теперь можно найти 6-й и n-й члены прогрессии: 6-й член: 48 * (1/4)^(6-1) = 3 n-й член: 48 * (1/4)^(n-1)

2) q = (32/3) / (64/9) = (32/3) * (9/64) = 1/2 Теперь можно найти 6-й и n-й члены прогрессии: 6-й член: (64/9) * (1/2)^(6-1) = (64/9) * (1/2)^5 = 1 n-й член: (64/9) * (1/2)^(n-1)

3) q = -0,01 / -0,001 = 0,01 Теперь можно найти 6-й и n-й члены прогрессии: 6-й член: -0,001 * 0,01^(6-1) = -0,000001 n-й член: -0,001 * 0,01^(n-1)

4) q = 10 / -100 = -1/10 Теперь можно найти 6-й и n-й члены прогрессии: 6-й член: -100 * (-1/10)^(6-1) = -10000 n-й член: -100 * (-1/10)^(n-1)