Question

1)7a⁴b³-14a³b⁴+21a²b^5 2)(3а+10)(6c-5a)-(8a-9)(5a-6c) 3)(a+3)(b+5)-(a+3)(b+6) разложить на множетели

Answer 1

1)7a⁴b³-14a³b⁴+21a²b^5=7a²b³(a²-2ab +3b²)
2)(3a+10)(6c-5a)-(8a-9)(5a-6c)=18ac-15a²+60c-50a-40a²-48ac-45a+54c=-30ac-25a²+114c-95a
3)(a+3)(b+5)-(a+3)(b+6)=ab+5a+3b+15-ab+6a+3b+18=11a+6b+33

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1) Разложение на множители для выражения 7a⁴b³ - 14a³b⁴ + 21a²b⁵: Давайте вынесем наибольший общий множитель из каждого члена выражения. В данном случае, это будет a²b³: 7a⁴b³ - 14a³b⁴ + 21a²b⁵ = a²b³(7a² - 14ab + 21b²)

2) Разложение на множители для выражения (3а + 10)(6c - 5a) - (8a - 9)(5a - 6c): Давайте умножим каждую пару скобок и затем вычтем результаты: (3а + 10)(6c - 5a) - (8a - 9)(5a - 6c) = (18ac - 15a² + 60c - 50a) - (40a² - 54ac - 45a + 54c) Теперь сложим все подобные члены: 18ac - 15a² + 60c - 50a - 40a² + 54ac + 45a - 54c = -55a² + 72ac + 10a + 6c

3) Разложение на множители для выражения (a + 3)(b + 5) - (a + 3)(b + 6): Снова умножим каждую пару скобок и затем вычтем результаты: (a + 3)(b + 5) - (a + 3)(b + 6) = (ab + 5a + 3b + 15) - (ab + 6a + 3b + 18) Теперь сложим все подобные члены: ab + 5a + 3b + 15 - ab - 6a - 3b - 18 = -a - 3

Таким образом, разложение на множители для данных выражений будет: 1) 7a⁴b³ - 14a³b⁴ + 21a²b⁵ = a²b³(7a² - 14ab + 21b²) 2) (3а + 10)(6c - 5a) - (8a - 9)(5a - 6c) = -55a² + 72ac + 10a + 6c 3) (a + 3)(b + 5) - (a + 3)(b + 6) = -a - 3