Question

ученик при перемножении двух натуральных чисел, одно из которых на 94 больше другого, ошибся, уменьшив в произведении цифру десятков на 4. При делении, для проверки ответа, ошибочного произведения на большой из множителей он получил в частном 52, а в остатке - 107. Какие числа он перемножал?

Answer 1

Х - І число
(х-94) - ІІ число
х(х-94) - произведение, которое должно было получиться, но оно получилось на 4десятка меньше.
Когда выполнили проверку, произведение разделили на х.
Чтобы найти произведение, надо частное 52 умножить на делитель х и прибавить остаток. при этом получится произведение на 40 меньше, чем х(х-94).
Чтобы получить равенство, к правой части уравнения добавим 40:
х(х-94)=52х+107+40
х²-94х-52х-147=0
х²-146х-147=0
D=b²-4ac
D=146²+147*4=21904
х=(146+148)/2
х=147 - І число
147-94=53 - ІІ число

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть одно из натуральных чисел, которые мы перемножаем, будет обозначено как x. Тогда второе число будет равно x + 94, так как одно из чисел на 94 больше другого.

Первая ошибка заключалась в том, что ученик уменьшил цифру десятков на 4 в произведении. Это означает, что правильное произведение чисел должно быть 10(x + 94) + 4.

Далее, ученик делит это ошибочное произведение на большее из множителей и получает в частном 52 и в остатке 107. Запишем это в виде уравнения:

(10(x + 94) + 4) / (x + 94) = 52 + 107 / (x + 94).

Упростим это уравнение:

(10x + 940 + 4) / (x + 94) = 52 + 107 / (x + 94).

(10x + 944) / (x + 94) = 52 + 107 / (x + 94).

Теперь умножим обе части уравнения на (x + 94), чтобы избавиться от знаменателя:

10x + 944 = (x + 94)(52 + 107 / (x + 94)).

Распишем второе слагаемое справа:

10x + 944 = 52(x + 94) + 107.

Раскроем скобки:

10x + 944 = 52x + 4996 + 107.

Упростим:

10x + 944 = 52x + 5103.

Теперь вычтем 10x из обеих частей уравнения:

944 = 42x + 5103.

Теперь вычтем 5103 из обеих частей уравнения:

-4159 = 42x.

Наконец, разделим обе части уравнения на 42, чтобы найти значение x:

x = -4159 / 42.

Вычислим это значение:

x ≈ -98.79.

Таким образом, одно из чисел, которые ученик перемножал, примерно равно -98.79. Второе число будет на 94 больше этого числа:

x + 94 ≈ -98.79 + 94 ≈ -4.79.

Таким образом, числа, которые ученик перемножал, примерно равны -98.79 и -4.79.