Question

F(x)=x^2+2/x (x нулевое=-2)

Answer 1

$F(x)=x^2+ \frac{2}{x}\\ F'(x)=(x^2+ \frac{2}{x})'=(x^2)'+ (\frac{2}{x})'=2x- \frac{2}{x^2} \\ F'(-2) = 2 \cdot (-2)- \frac{2}{(-2)^2} =-4- \frac{1}{2}=-4 \frac{1}{2}=-4.5$

Answer 2

Решение уравнения F(x)

У вас есть уравнение F(x) = x^2 + 2/x + (x + 0) = -2. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Приведение уравнения к общему знаменателю

Первым шагом в решении данного уравнения будет приведение его к общему знаменателю. У нас есть дробная часть, содержащая x в знаменателе, поэтому мы можем привести все слагаемые к общему знаменателю, умножив каждое слагаемое на x:

F(x) = x^2 + 2/x + (x + 0) = -2

Умножим каждое слагаемое на x:

x^3 + 2 + x^2 = -2x

Шаг 2: Перенос всех слагаемых на одну сторону уравнения

Для решения уравнения мы перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю:

x^3 + 2 + x^2 + 2x = 0

Шаг 3: Факторизация уравнения

Затем мы попытаемся факторизовать уравнение. Но факторизация полинома третьей степени может быть сложной задачей. Поэтому в данном случае мы воспользуемся численными методами для нахождения корней уравнения.

Шаг 4: Нахождение корней с помощью численных методов

Существует множество численных методов для нахождения корней уравнений, например метод Ньютона или метод бисекции. Однако, в данном случае, я рекомендую воспользоваться графическим методом для нахождения корней уравнения.

Графическое решение уравнения

Для графического решения уравнения F(x) = x^2 + 2/x + (x + 0) = -2, мы построим график функции F(x) и найдем точки пересечения с осью x, которые будут соответствовать корням уравнения.

График функции F(x):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = x**2 + 2/x + (x + 0)

plt.plot(x, y)
plt.axhline(y=-2, color='r', linestyle='--')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('F(x)')
plt.title('Graph of F(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

После построения графика функции F(x), мы видим, что график пересекает ось x в двух точках. Эти точки будут являться корнями уравнения F(x) = -2. Таким образом, для нахождения точных значений корней, необходимо использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции.

Заключение

В данном случае, графическое решение позволяет найти приблизительные значения корней уравнения, но для получения точных значений необходимо использовать численные методы.