Question

(а) и (с) коллинеарные векторы. Найти значение неизвестных координат p и q этих векторов если a{0,5; p; 7} c{q;-0,15; 3,5}

Answer 1

Векторы a и c коллинеарные.
это значит что существует число  k, такое что
  a = k*c
следует 
0.5 = k * q
p = k * (-0.15)
7 = k * 3.5 ⇒  k = 7:3.5  ⇒  k=2
  
0.5 = k * q   ⇒ q=0.5: k  ⇒  q=0.5:2  ⇒  q=0.25
p = k * (-0.15)  ⇒   p= -2*0.15  ⇒  p= -0.3
 

Answer 2

Для коллинеарных векторов:
0,5/q=p/-0,15=7/3.5=2
0,5/q=2, q=0.5/2=0.25
p/-0,15=2, p=-0.15*2=-0.3

Answer 3

Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны или противоположно направлены. Для того чтобы найти значение неизвестных координат p и q этих векторов, мы можем воспользоваться условием коллинеарности векторов.

Два вектора a{0,5; p; 7} и c{q; -0,15; 3,5} коллинеарны, если они пропорциональны, то есть если один из них является кратным другого. То есть можно записать следующее равенство:

a = k * c,

где k - коэффициент пропорциональности.

Сначала найдем коэффициент k, для этого запишем координаты векторов a и c:

a = (0,5, p, 7), c = (q, -0,15, 3,5).

Теперь составим уравнение для каждой координаты векторов:

0,5 = k * q, p = -0,15 * k, 7 = 3,5 * k.

Из первого уравнения найдем k:

k = 0,5 / q.

Подставим k во второе уравнение:

p = -0,15 * (0,5 / q) = -0,075 / q.

Теперь подставим k в третье уравнение:

7 = 3,5 * (0,5 / q), 7 = 1,75 / q, q = 1,75 / 7, q = 0,25.

Теперь найдем значение p:

p = -0,075 / 0,25, p = -0,3.

Таким образом, значения неизвестных координат p и q векторов a и c равны p = -0,3 и q = 0,25.