Question

Решить неравенство √x-1<2

Answer 1

$\sqrt{x-1} \ \textless \ 2$
ОДЗ:
$x-1 \geq 0$
$x \geq 1$

$(\sqrt{x-1} )^2\ \textless \ 2^2$
$x-1\ \textless \ 4$
$x\ \textless \ 5$
x∈[1;5)

Answer 2

Для решения неравенства √x - 1 < 2, мы сначала добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

√x - 1 + 1 < 2 + 1, √x < 3.

Затем возводим обе стороны неравенства в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(√x)² < 3², x < 9.

Таким образом, решением данного неравенства будет множество всех значений x, которые меньше 9. В математической записи это будет выглядеть как x ∈ (-∞, 9).