Question

Нужно разложить на множители выражение (x-1) * (x-3) + 3x - 5

Answer 1

(x-1) * (x-3) + 3x - 5=х²-х-3х+3+3х-5=х²-х-2=(х²-2х)+(х-2)=х(х-2)+(х-2)=        
(х+1)(х-2)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно применить правило разности квадратов и раскрыть скобки.

Итак, у нас есть выражение: (x-1) * (x-3) + 3x - 5.

Раскрытие скобок:

(x-1) * (x-3) = x * (x-3) - 1 * (x-3) = x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x + 3.

Упрощение:

Теперь добавим 3x и вычтем 5:

(x^2 - 4x + 3) + 3x - 5 = x^2 - 4x + 3 + 3x - 5 = x^2 - x - 2.

Таким образом, выражение (x-1) * (x-3) + 3x - 5 можно упростить до x^2 - x - 2.

Разложение на множители:

Теперь, чтобы разложить это выражение на множители, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают -2 и при сложении дают -1.

Мы видим, что -2 может быть разложено на -2 * 1 или 2 * -1. Но чтобы получить -1 при сложении, нам нужно выбрать -2 и 1.

Таким образом, разложение на множители выражения x^2 - x - 2 будет:

(x-2) * (x+1).

Итак, выражение (x-1) * (x-3) + 3x - 5 разлагается на множители как (x-2) * (x+1).