Question

Найти значение выражения (х-2)^2-2(х-2)(х+2)+(х+2)^2

Answer 1

$(x-2)^2-2(x-2)(x+2)+(x+2)^2=$
$=(x^2-2*x*2+2^2)-2(x^2-2^2)+(x^2+2*x*2+2^2)=$
$=x^2-4x+4-2(x^2-4)+x^2+4x+4=$
$=2x^2+8-2x^2+8=16$

ответ от значения $x$ не зависит, т.е. при любом его значении, значение указанного выражения равно $16$

Answer 2

Для нахождения значения выражения (х-2)^2-2(х-2)(х+2)+(х+2)^2 сначала раскроем скобки:

(х-2)^2 = (х-2)(х-2) = х^2 - 4х + 4 -2(х-2)(х+2) = -2(х^2 - 4) = -2х^2 + 8 (х+2)^2 = (х+2)(х+2) = х^2 + 4х + 4

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(х-2)^2-2(х-2)(х+2)+(х+2)^2 = (х^2 - 4х + 4) - 2х^2 + 8 + (х^2 + 4х + 4)

Теперь объединим все члены:

х^2 - 4х + 4 - 2х^2 + 8 + х^2 + 4х + 4 = 0

Теперь сложим все члены:

х^2 + х^2 - 2х^2 - 4х + 4 + 8 + 4х = 0

Объединим одинаковые члены:

0 = 0

Таким образом, значение выражения (х-2)^2-2(х-2)(х+2)+(х+2)^2 равно 0.