Question

Разложить на множители : а)sin20°+sin40° б)cos70°+cos50° в)cos100°+sin10°

Answer 1

А)sin20+sin40=2sin(20+40/2)cos(20-40/2)=2sin30cos10=2×1/2=1cos10

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением на множители. Вот подробный ответ:

а) sin20° + sin40°

Используя формулу сложения синусов, получаем:

sin20° + sin40° = 2sin(20° + 40°)/2 * cos(20° - 40°)/2

= 2sin30° * cos(-10°)

= sin30° * (2cos(-10°))

= 1/2 * (2cos(-10°))

= cos(-10°)

б) cos70° + cos50°

Используя формулу сложения косинусов, получаем:

cos70° + cos50° = 2cos(70° + 50°)/2 * cos(70° - 50°)/2

= 2cos60° * cos20°

= cos60° * (2cos20°)

= 1/2 * (2cos20°)

= cos20°

в) cos100° + sin10°

Используя формулу приведения косинуса, получаем:

cos100° + sin10° = -cos(180° - 100°) + sin10°

= -cos80° + sin10°

Используя формулу приведения синуса, получаем:

= -cos80° + sin(90° - 80°)

= -cos80° + cos80°

= 0

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о разложении на множители, вы можете посетить эти сайты: [Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/), [Разложить на множители : а)sin20°+sin40° б)cos70°+cos50° в)cos100°+sin10°](https://online-otvet.ru/algebra/5ceaa69d96f4e19a296639b0), [Разложение на множители онлайн - semestr.ru](https://math.semestr.ru/math/factor.php).