Question

Решите уравнение 3х^2-0,5=0 (4-2x)^2=3x-6 2x^3-x^2+6x-3=0

Answer 1

$3x^2-0,5=0\\ 3x^2=0,5\\ x^2= \frac{1}{6} \\ x=\pm \frac{ \sqrt{6} }{6} \\ \\ (4-2x)^2=3x-6\\ 16-16x+4x^2=3x-6\\ 4x^2-16x-3x+16+6=0\\ 4x^2-19x+22=0\\ D=19^2-4*4*22=361-352=9 x_1= \frac{19+3}{8} = \frac{11}{4} =2,75\\ x_2= \frac{19-3}{8} =2\\ \\ 2x^3-x^2+6x-3=0\\ (2x^3+6x)-(x^2+3)=0\\ 2x(x^2+3)-(x^2+3)=0\\ (2x-1)(x^2+3)=0\\ 2x-1=0, \ x=0,5\\ x^2+3=0, \ x^2 \neq -3$

Answer 2

Для начала решим уравнение 3х^2-0,5=0:

3х^2 = 0,5 х^2 = 0,5 / 3 х^2 = 1 / 6 х = ±√(1 / 6)

Теперь решим уравнение (4-2x)^2=3x-6+2x^3-x^2+6x-3=0:

(4-2x)^2 = 3x-6+2x^3-x^2+6x-3 16 - 16x + 4x^2 = 2x^3 - x^2 + 9x - 9 0 = 2x^3 - x^2 + 9x - 9 - 16 + 16x - 4x^2 0 = 2x^3 - 5x^2 + 25x - 25

Теперь можно использовать методы решения кубических уравнений, например, метод Кардано. Полученное уравнение можно решить численно или используя специализированное программное обеспечение.

Таким образом, уравнение 3х^2-0,5=0+ (4-2x)^2=3x-6+2x^3-x^2+6x-3=0 имеет два корня х = ±√(1 / 6) и более сложное решение для x, полученное из уравнения (4-2x)^2=3x-6+2x^3-x^2+6x-3=0.