Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии а;а^4;а^7; ... ,если а = - 1/3

Answer 1

Для начала найдем q.  -1<q<1. 

a1 = 1/3

a2 = 1/81 

q=1/27 

S=a1/(1-q)= 1/3(1-1/27)=1/3(26/27)=26/81

Ответ S=26/81

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии: S = a / (1 - r)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a = -1/3 и знаменатель прогрессии r = a^3 = (-1/3)^3 = -1/27.

Подставляя значения в формулу, получаем: S = (-1/3) / (1 - (-1/27))

Для вычисления этой суммы нам нужно найти обратное значение от 1 - (-1/27), то есть 1 + 1/27.

1 + 1/27 = 28/27.

Далее, подставляя это значение в формулу, получаем: S = (-1/3) / (28/27)

Упрощая это выражение, получаем: S = -9/28.

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна -9/28.